Đề thi tốt nghiệp THPT 2020 - Mã đề 103

Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 – Mã đề 103.

Làm bài trực tuyến hoặc xem hướng dẫn giải ngay dưới đây.

1. Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=5\) và độ dài đường sinh \(l=3\). Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A.\(15\pi \).

B.\(25\pi \).

C.\(30\pi \).

D.\(75\pi \).

Câu 1 trên 50

2. Cho khối nón có bán kính đáy \(r=2\) và chiều cao \(h=5\). Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.\(\frac{20\pi }{3}\).

B.\(20\pi \).

C.\(\frac{10\pi }{3}\).

D.\(10\pi \).

Câu 2 trên 50

3. Biết \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\). Giá trị của \(\int\limits_{1}^{2}{3f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

A.\(5\).

B.\(6\).

C.\(\frac{2}{3}\).

D.\(8\).

Câu 3 trên 50

4. Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{3}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d?\)

A.\(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 3;-1;-2 \right)\).

B.\(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 4;2;3 \right)\).

C.\(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 4;-2;3 \right)\).

D.\(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 3;1;2 \right)\).

Câu 4 trên 50

5. Cho khối cầu có bán kính \(r=2.\) Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A.\(16\pi \).

B.\(\frac{32\pi }{3}\).

C.\(32\pi \).

D.\(\frac{8\pi }{3}\).

Câu 5 trên 50

6. Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A(3;5;2)\) trên trục \(Ox\) có tọa độ là

A.\((0;5;2)\).

B.\((0;5;0)\).

C.\((3;0;0)\).

D.\((0;0;2)\).

Câu 6 trên 50

7. Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-2 \right)=3\) là

A.\(x=6\).

B.\(x=8\).

C.\(x=11\).

D.\(x=10\).

Câu 7 trên 50

8. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.\(2\).

B.\(-2\).

C.\(3\).

D.\(-1\).

Câu 8 trên 50

9. Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( -1\,;\,0\,;\,0 \right)\), \(B\left( 0\,;\,2\,;\,0 \right)\) và \(C\left( 0\,;\,0\,;\,3 \right)\). Mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) có phương trình là

A.\(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-3}=1\).

B.\(\frac{x}{1}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{3}=1\).

C.\(\frac{x}{-1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\).

D.\(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\).

Câu 9 trên 50

10. Nghiệm của phương trình \({{3}^{x+1}}=9\) là

A.\(x=1\).

B.\(x=2\).

C.\(x=-2\).

D.\(x=-1\).

Câu 10 trên 50

11. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(2;\,\text{ }6;\,\text{ }7\). Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A.\(28\).

B.\(14\).

C.\(15\).

D.\(84\).

Câu 11 trên 50

12. Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=2\) và chiều cao \(h=3\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.\(12\).

B.\(2\).

C.\(3\).

D.\(6\).

Câu 12 trên 50

13. Số phức liên hợp của số phức \(z=2-5i\) là

A.\(\overline{z}=2+5i\).

B.\(\overline{z}=-2+5i\).

C.\(\overline{z}=2-5i\).

D.\(\overline{z}=-2-5i\).

Câu 13 trên 50

14. Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\) và công bội \(q=4\). Giá trị của \({{u}_{2}}\) bằng

A.\(64\).

B.\(81\).

C.\(12\).

D.\(\frac{3}{4}\).

Câu 14 trên 50

15. Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right)=1\) là

A.\(1\).

B.\(0\).

C.\(2\).

D.\(3\).

Câu 15 trên 50

16. Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1-2i\) và \({{z}_{2}}=2+i\). Số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) bằng

A.\(3+i\).

B.\(-3-i\).

C.\(3-i\).

D.\(-3+i\).

Câu 16 trên 50

17. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.\(\left( -2;2 \right)\).

B.\(\left( 0;2 \right)\).

C.\(\left( -2;0 \right)\).

D.\(\left( 2;+\infty \right)\).

Câu 17 trên 50

18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) là

A.\(y=\frac{1}{2}\).

B.\(y=-1\).

C.\(y=1\).

D.\(y=2\).

Câu 18 trên 50

19. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\).

B.\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\).

C.\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\).

D.\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\).

Câu 19 trên 50

20. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=16\). Bán kính của \(\left( S \right)\) bằng

A.\(32\).

B.\(8\).

C.\(4\).

D.\(16\).

Câu 20 trên 50

21. Trên mặt phẳng toạ độ, biết \(M\left( -2;1 \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z\). Phần thực của \(z\) bằng

A.\(-2\).

B.\(2\).

C.\(1\).

D.\(-1\).

Câu 21 trên 50

22. Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{3}}x\) là

A.\(\left( -\infty \ ;\,0 \right)\).

B.\(\left( 0\ ;\,+\infty \right)\).

C.\(\left( -\infty \ ;\,+\infty \right)\).

D.\(\left[ 0\ ;\ +\infty \right)\).

Câu 22 trên 50

23. Có bao nhiêu cách xếp \(5\) học sinh thành một hàng dọc?

A.\(1\).

B.\(25\).

C.\(5\).

D.\(120\).

Câu 23 trên 50

24. Với \(a\), \(b\) là các số thực dương tùy ý và \(a\ne 1\), \({{\log }_{{{a}^{3}}}}b\) bằng

A.\(3+{{\log }_{a}}b\).

B.\(3{{\log }_{a}}b\).

C.\(\frac{1}{3}+{{\log }_{a}}b\).

D.\(\frac{1}{3}{{\log }_{a}}b\).

Câu 24 trên 50

25. \(\int{{{x}^{4}}dx}\) bằng

A.\(\frac{1}{5}{{x}^{5}}+C\).

B.\(4{{x}^{3}}+C\).

C.\({{x}^{5}}+C\).

D.\(5{{x}^{5}}+C\).

Câu 25 trên 50

26. Biết \(F\left( x \right)={{x}^{3}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_{1}^{3}{\left( 1+f\left( x \right) \right)\text{d}x}\) bằng

A.\(20\).

B.\(22\).

C.\(26\).

D.\(28\).

Câu 26 trên 50

27. Cho hình nón có bán kính đáy bằng \(3\) và góc ở đỉnh bằng \(60{}^\circ \). Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A.\(18\pi \).

B.\(36\pi \).

C.\(6\sqrt{3}\pi \).

D.\(12\sqrt{3}\pi \).

Câu 27 trên 50

28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y={{x}^{2}}-2\) và \(y=3x-2\) bằng

A.\(\frac{9}{2}\).

B.\(\frac{9\pi }{2}\).

C.\(\frac{125}{6}\).

D.\(\frac{125\pi }{6}\).

Câu 28 trên 50

29. Tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}-7}}<4\) là

A.\(\left( -3;3 \right)\).

B.\(\left( 0;3 \right)\).

C.\(\left( -\infty ;3 \right)\).

D.\(\left( 3;+\infty \right)\).

Câu 29 trên 50

30. Cho \(a,\text{ }b\) là hai số thực dương thỏa \({{9}^{{{\log }_{3}}\left( ab \right)}}=4a\). Giá trị của \(a{{b}^{2}}\) bằng

A.\(3\).

B.\(6\).

C.\(2\).

D.\(4\).

Câu 30 trên 50

31. Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(2;-1;2)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{1}\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là

A.\(2x+3y+z-3=0\).

B.\(2x-y+2z-9=0\).

C.\(2x+3y+z+3=0\).

D.\(2x-y+2z+9=0\).

Câu 31 trên 50

32. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB=a\), \(BC=3a\); \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{30}a\) (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy bằng

A.\(45{}^\circ \).

B.\(90{}^\circ \).

C.\(60{}^\circ \).

D.\(30{}^\circ \).

Câu 32 trên 50

33. Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}+4z+13=0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(1-{{z}_{0}}\) là

A.\(P\left( -1\,;\,-3 \right)\).

B.\(M\left( -1\,;\,3 \right)\).

C.\(N\left( 3\,;\,-3 \right)\).

D.\(Q\left( 3\,;\,3 \right)\).

Câu 33 trên 50

34. Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( 1\,;\,2;\,0 \right)\), \(B\left( 1\,;\,1\,;\,2 \right)\) và \(C\left( 2\,;\,3\,;\,1 \right)\). Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) có phương trình là

A.\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{-1}\).

B.\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z}{3}\).

C.\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z}{3}\).

D.\(\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-1}\).

Câu 34 trên 50

35. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-30x\) trên đoạn \(\left[ 2\ ;\ 19 \right]\) bằng

A.\(20\sqrt{10}\).

B.\(-63\).

C.\(-20\sqrt{10}\).

D.\(-52\).

Câu 35 trên 50

36. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A.\(2\).

B.\(4\).

C.\(3\).

D.\(1\).

Câu 36 trên 50

37. Cho hai số phức \(z=4+2i\) và \(w=1+i\). Môđun của số phức \(z.\overline{w}\) bằng

A.\(2\sqrt{2}\).

B.\(8\).

C.\(2\sqrt{10}\).

D.\(40\).

Câu 37 trên 50

38. Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}\) và đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}+5x\) là

A.\(3\).

B.\(0\).

C.\(1\).

D.\(2\).

Câu 38 trên 50

39. Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là \(900\) ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6%\) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên \(1700\) ha?

A.Năm \(2029\).

B.Năm \(2051\).

C.Năm \(2030\).

D.Năm \(2050\).

Câu 39 trên 50

40. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ \). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) bằng

A.\(\frac{43\pi {{a}^{2}}}{3}\).

B.\(\frac{19\pi {{a}^{2}}}{3}\).

C.\(\frac{43\pi {{a}^{2}}}{9}\).

D.\(21\pi {{a}^{2}}\).

Câu 40 trên 50

41. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{x+2}{x+m}\) đồng biến trên khoảng \((-\infty \,;\,-5)\) là

A.\((2;5]\).

B.\(\text{ }\!\![\!\!\text{ }2;5)\).

C.\(\left( 2;+\infty \right)\).

D.\(\left( 2;5 \right)\).

Câu 41 trên 50

42. Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)=\left( x+1 \right)f'\left( x \right)\) là

A.\(\frac{{{x}^{2}}+2x-1}{2\sqrt{{{x}^{2}}+1}}+C\).

B.\(\frac{x+1}{2\sqrt{{{x}^{2}}+1}}+C\).

C.\(\frac{2{{x}^{2}}+x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}+C\).

D.\(\frac{x-1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}+C\).

Câu 42 trên 50

43. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \(\left\{ 1,2,3,4,5,6,7 \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(S\), xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

A.\(\frac{9}{35}\).

B.\(\frac{16}{35}\).

C.\(\frac{22}{35}\).

D.\(\frac{19}{35}\).

Câu 43 trên 50

44. Cho hàm số bậc bốn \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số \(y={{x}^{4}}{{\left[ f\left( x-1 \right) \right]}^{2}}\) là

A.\(7\).

B.\(5\).

C.\(9\).

D.\(11\).

Câu 44 trên 50

45. Xét các số thực dương không âm \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(2x+y\cdot {{4}^{x+y-1}}\ge 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+4y\) bằng

A.\(\frac{33}{8}\).

B.\(\frac{9}{8}\).

C.\(\frac{21}{4}\).

D.\(\frac{41}{8}\).

Câu 45 trên 50

46. Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\text{ }\left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu số dương trong các số \(a,\text{ }b,\text{ }c,\text{ }d\)?

A.\(4\).

B.\(2\).

C.\(1\).

D.\(3\).

Câu 46 trên 50

47. Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(a\sqrt{2}\) và \(O\) là tâm của đáy. Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là các điểm đối xứng với \(O\) qua trọng tâm của các tam giác \(SAB,\text{ }SBC,\text{ }SCD,\text{ }SDA\) và \({S}'\) là điểm đối xứng với \(S\) qua \(O\). Thể tích của khối chóp \({S}'.MNPQ\) bằng

A.\(\frac{2\sqrt{6}{{a}^{3}}}{9}\).

B.\(\frac{40\sqrt{6}{{a}^{3}}}{81}\).

C.\(\frac{10\sqrt{6}{{a}^{3}}}{81}\).

D.\(\frac{20\sqrt{6}{{a}^{3}}}{81}\).

Câu 47 trên 50

48. Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(A{A}'=2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(A{A}'\) (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \(\left( A{B}'C \right)\) là

A.\(\frac{\sqrt{57}a}{19}\).

B.\(\frac{\sqrt{5}a}{5}\).

C.\(\frac{2\sqrt{5}a}{5}\).

D.\(\frac{2\sqrt{57}a}{19}\).

Câu 48 trên 50

49. Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho ứng với mỗi \(x\) có không quá \(127\) số nguyên \(y\) thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+y \right)\ge {{\log }_{2}}\left( x+y \right)\)?

A.\(89\).

B.\(46\).

C.\(45\).

D.\(90\).

Câu 49 trên 50

50. Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{x}^{2}}f\left( x \right) \right)+2=0\) là

A.\(8\).

B.\(12\).

C.\(6\).

D.\(9\).

Câu 50 trên 50

Nhận xét về đề thi

Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông, khóa thi ngày 09/08/2020.

Đề gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài 90 phút.

Cấu trúc đề thi như sau:

– Mức độ 1: 25 câu. Bao gồm các yêu cầu về nhận biết đối tượng, nhận biết công thức, nhận biết tính chất. Áp dụng công thức quen thuộc để tính toán từ dữ kiện cho trước. Nhận biết các dấu hiệu đơn giản từ đồ thị, bảng biến thiên,…

– Mức độ 2: 13 câu. Yêu cầu thông hiểu các khái niệm, tính chất. Sử dụng các kiến thức và suy luận từ hai hoặc ba bước để xác định đối tượng, tính chất hoặc tính toán.

– Mức độ 3: 7 câu. Yêu cầu biết vận dụng kiến thức một cách tổng hợp. Có thể mô hình hóa bài toán, vận dụng, liên kết các kiến thức; phân tích và suy luận qua nhiều bước để xác định đối tượng, tính chất hoặc tính toán.

– Mức độ 4: 5 câu. Yêu cầu như đối với mức độ 3 nhưng có độ phức tạp cao hơn.

Tùy theo cách nhìn nhận mà việc phân loại 12 câu cuối có thể khác đi. Chẳng hạn có thể xếp 6 câu ở mức độ 3 và 6 câu ở mức độ 4.

Đề thi năm nay có 38 câu được ra ở mức độ khá dễ. Học sinh trung bình rất dễ đạt mức 7,6 điểm.

Học sinh khá có thể thực hiện thêm từ 3 đến 7 câu mức độ 3 tùy theo sở trường.

Học sinh giỏi có thể thực hiện thêm 1 hoặc 2 câu ở mức độ 4.

Ở mức độ 4 có 3 câu được đánh giá là rất khó đối với học sinh. Có lẽ các câu này có tác dụng ngăn cản học sinh đạt điểm 10 hơn là tác dụng phân loại.

Tuy nhiên, học sinh có thể đạt được điểm cao hơn khả năng thật sự của mình nhờ chọn lựa ngẫu nhiên hoặc có phán đoán.

Kết quả của kỳ thi

Các bạn có thể xem thêm các đề thi THPT đang có trên trang toán phổ thông.

Tham gia thảo luận trong group.

Toán phổ thông

Phát huy năng lực tự học của bạn

Đề thi tốt nghiệp THPT 2020 – Mã đề 103

Nhận xét về đề thi

Kết quả của kỳ thi

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi Hủy