Đề chuyên Nguyễn Thị Minh Khai – Sóc Trăng 2020

Đề chuyên Nguyễn Thị Minh Khai – Sóc Trăng, thi khảo sát lớp 12 năm 2020.

Làm bài trực tuyến hoặc xem lời giải ngay dưới đây.

1. Từ bốn chữ số  1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?

A.
B.
C.
D.

Câu 1 trên 50

2. Cho  cấp số cộng \(({{u}_{n}})\) có \({{u}_{2}}=4\), \({{u}_{3}}=3\). Giá trị của \({{u}_{1}}\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 2 trên 50

3. Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 3 trên 50

4. Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực tiểu tại điểm

A.
B.
C.
D.

Câu 4 trên 50

5. Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{4x-5}\) có đường tiệm cận đứng là

A.
B.
C.
D.

Câu 5 trên 50

6. Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 6 trên 50

7. Cho \(a\) là số thực dương khác \(1\). Tính \(I={{\log }_{a}}\left( a\sqrt{a} \right)\).

A.
B.
C.
D.

Câu 7 trên 50

8. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+2x}}=8\) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 8 trên 50

9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\cos 2x\) trên \(\mathbb{R}\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 9 trên 50

10. Phần ảo của số phức \(z=3-4i\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 10 trên 50

11. Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có chiều cao là \(h=3\), diện tích tam giác \(ABC\) là \(2\sqrt{3}\). Thể tích của khối lăng trụ là

A.
B.
C.
D.

Câu 11 trên 50

12. Một khối nón có chiều cao bằng \(3\), độ dài đường sinh bằng \(5\). Thể tích  của khối nón là

A.
B.
C.
D.

Câu 12 trên 50

13. Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB=2a\), \(AD=a\). Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh \(AB\) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 13 trên 50

14. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( 1;2;4 \right)\), \(B\left( 3;4;2 \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\), biết \(B\) là trung điểm của \(AM\).

A.
B.
C.
D.

Câu 14 trên 50

15. Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(M\left( 2;0;0 \right)\), \(N\left( 0;1;0 \right)\) và \(P\left( 0;0;2 \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(M\) và vuông góc với \(NP\) có phương trình là

A.
B.
C.
D.

Câu 15 trên 50

16. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(\frac{a}{2}\). Số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy là

A.
B.
C.
D.

Câu 16 trên 50

17. Hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+x+1}{x+1}\) có điểm cực tiểu là

A.
B.
C.
D.

Câu 17 trên 50

18. Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\sqrt{5-{{x}^{2}}}\) trên đoạn \(\left[ -\sqrt{5};\,\sqrt{5}\, \right]\). Giá trị của tích \(M.m\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 18 trên 50

19. Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x-1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A.
B.
C.
D.

Câu 19 trên 50

20. Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A.
B.
C.
D.

Câu 20 trên 50

21. Cho số thực dương \(a\) thỏa điều kiện \({{\log }_{2}}\left( a+1 \right)=3\). Giá trị \({{\log }_{3}}(a+2)\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 21 trên 50

22. Cho hai hàm số \(y={{a}^{x}}\) và \(y={{b}^{x}}\) \(\left( a,b>0 \right)\) có đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ sau:

Giá trị của biểu thức \(T={{a}^{2}}-{{b}^{2}}\) thuộc khoảng nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 22 trên 50

23. Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{2}^{2}x-2m{{\log }_{2}}x+4m-20=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}{{x}_{2}}=64\).

A.
B.
C.
D.

Câu 23 trên 50

24. Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{\frac{1}{x-1}}}<{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{4}}\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 24 trên 50

25. Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}{{{x}^{2}}+1}}\text{d}x=a-\ln b\), trong đó \(a\), \(b\) là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức \(T=a+b\).

A.
B.
C.
D.

Câu 25 trên 50

26. Giá trị diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\); \(y=-{{x}^{2}}+x\) và hai đường thẳng \(x=-1\), \(x=2\) (phần tô màu) là

A.
B.
C.
D.

Câu 26 trên 50

27. Điểm biểu diễn của các số phức \(z=a+3i\) với \(a\in \mathbb{R}\) luôn nằm trên đường thẳng có phương trình là

A.
B.
C.
D.

Câu 27 trên 50

28. Gọi \(a,\text{ }b\) lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức \(z=\left| 1+\sqrt{3}i \right|\left( 1+2i \right)+\left| 4+3i \right|\left( 2+3i \right)\). Giá trị của \(a+b\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 28 trên 50

29. Gọi \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0\). Tính giá trị \(\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\).

A.
B.
C.
D.

Câu 29 trên 50

30. Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có thể tích là \(1\). Gọi \(I\), \(J\) lần lượt là trung điểm hai cạnh \(A{A}'\) và \(B{B}'\). Khi đó thể tích của khối đa diện \(ABCIJ{C}'\) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 30 trên 50

31. Cho khối nón tròn xoay có đường cao \(h=15\) và đường sinh \(l=25\). Thể tích của khối nón là

A.
B.
C.
D.

Câu 31 trên 50

32. Cho hình chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Biết \(SA=5\), \(AB=3\), \(BC=4\). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).

A.
B.
C.
D.

Câu 32 trên 50

33. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( -3;\text{ }4;\text{ }2 \right)\), \(B\left( -5;\text{ }6;\text{ }2 \right)\), \(C\left( -1;\text{ }7;-3 \right)\). Viết phương trình mặt cầu tâm \(C\) bán kính \(R=AB\).

A.
B.
C.
D.

Câu 33 trên 50

34. Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\text{ }x+2y-z-1=0\) và \(\left( \beta  \right):\text{ }2x+4y-mz+2=0\). Tìm \(m\) để \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) song song với nhau.

A.
B.
C.
D.

Câu 34 trên 50

35. Trong không gian \({{\vec{u}}_{d}}=\left[ {{{\vec{u}}}_{{{d}_{1}}}},{{{\vec{u}}}_{{{d}_{2}}}} \right]=\left( 14;\,17;\,9 \right)\), đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;4;-7 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x+2y-2z-3=0\) có phương trình là

A.
B.
C.
D.

Câu 35 trên 50

36. Có 8 tấm bìa lần lượt ghi 8 chữ cái \(M,\text{ }I,\text{ }N,\text{ }H,\text{ }K,\text{ }H,\text{ }A,\text{ }I\). Xếp ngẫu nhiên các tấm bìa trên thành một dãy. Tính xác suất để không có hai tấm bìa nào có chữ cái giống nhau nằm cạnh nhau.

A.
B.
C.
D.

Câu 36 trên 50

37. Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(A{A}'=a\sqrt{2}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(C{D}'\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 37 trên 50

38. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(f(x)={{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;3 \right)\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 38 trên 50

39. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có \({f}'\left( x \right)=x\left( x-3 \right)\left( x+2 \right)\left( {{x}^{4}}+1 \right)\).  Số điểm cực tiểu của hàm số  \(y=f\left( {{x}^{2}}+2x \right)\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 39 trên 50

40. Gọi \(S\) là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình \({{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{\frac{3-x}{x-1}}}>{{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{\frac{x+1}{x+3}}}\). Số phần tử của \(S\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 40 trên 50

41. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( \frac{\pi }{2} \right)=\frac{\pi }{2}\) và \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{xf\left( x \right)\text{d}x}=\frac{\pi }{2}\), khi đó \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{x}^{2}}{f}'\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 41 trên 50

42. Cho \(m\) là số thực, biết phương trình \({{z}^{2}}-mz+13=0\) có hai nghiệm phức \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\); trong đó có một nghiệm có phần ảo là \(2\). Tính \({{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\).

A.
B.
C.
D.

Câu 42 trên 50

43. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(AD=a\), \(SA=2SB\), mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(45{}^\circ \). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(SD\).

A.
B.
C.
D.

Câu 43 trên 50

44. Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có cạnh bằng \(2\). Quay lục giác đều đó cùng với miền trong của nó quanh đường thẳng \(AD\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay được sinh ra.

A.
B.
C.
D.

Câu 44 trên 50

45. Trong không gian \(Oxyz\), cho ba đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-2}\), \({{d}_{2}}:\,\,\,\frac{x+1}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{z+4}{-1}\) và \({{d}_{3}}:\,\,\,\frac{x+3}{4}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{6}\). Đường thẳng \(d\) song song với \({{d}_{3}}\) đồng thời cắt cả hai đường thẳng \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) có phương trình là

A.
B.
C.
D.

Câu 45 trên 50

46. Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left| {{x}^{4}}-8{{x}^{3}}+16{{x}^{2}}+a \right|\). Gọi \(M\)là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\). Có bao nhiêu số nguyên \(a\) sao cho \(M\le 20\)?

A.
B.
C.
D.

Câu 46 trên 50

47. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Biết \(f\left( -2 \right)>2\), hỏi phương trình \(3f\left( \sin x+\sqrt{3}\cos x \right)-5=0\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ -\frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{6} \right]\)?

A.
B.
C.
D.

Câu 47 trên 50

48. Cho \(x\), \(y\) là hai số thực không âm thỏa mãn đẳng thức \(\log \frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+7}{6x+8y+2}+{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x-8y+5\le 0\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 48 trên 50

49. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) và thỏa mãn điều kiện \(3f(x)+7f(2-x)=\sqrt{x}\), \(\forall x\in \left[ 0;2 \right]\).  Tính \(\int\limits_{0}^{1}{f(x)}dx\).

A.
B.
C.
D.

Câu 49 trên 50

50. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều, mặt bên \(SCD\) là tam giác vuông cân tại \(S\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên mặt phẳng \((ABCD)\). Gọi \(K\) là điểm thuộc đường thẳng \(CD\) sao cho \(BK\) vuông góc với \(AH\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.BDK\).

A.
B.
C.
D.

Câu 50 trên 50


 

Ngày thi càng gần, học sinh lớp 12 phải tiến hành ôn tập hàng ngày.

Đa số học sinh phải dành nhiều thời gian cho việc tự học, tự rèn luyện. Để tự ôn tập và rèn luyện hiệu quả, các em học sinh cần có tài liệu chất lượng.

Trang TOÁN PHỔ THÔNG tiến hành biên soạn và chia sẻ các đề thi của các cơ sở giáo dục. Công việc này nhằm góp phần tạo nguồn tài liệu ôn tập thi toán THPT.

Các đề thi được sưu tầm, biên soạn một cách thận trọng, chính xác và dễ hiểu.

Trên đây là đề thi khảo sát của trường chuyên Nguyễn Thị Minh Khai – Sóc Trăng năm 2020.

Các em học sinh có thể làm bài trực tuyến trên trang và có ngay kết quả, lời giải.

Có thể xem nhanh lời giải của câu mà các em quan tâm. Chọn hiện nút trang nếu nút trang của mỗi câu hỏi chưa hiện ra. Bấm vào số của câu hỏi cần xem để nhảy trực tiếp đến câu đó. Chọn một phương án trả lời và bấm vào Xem hướng dẫn. Hướng dẫn chỉ hiện ra khi đã chọn phương án trả lời của câu hỏi.

Cũng có thể tải về đề thi dạng file PDF tại đây.  Download

Các đề thi thử trên trang.

Các bạn có thể tham gia thảo luận trong group.

Triết Thiềm
Giới thiệu Triết Thiềm 39 bài viết
Giáo viên dạy toán phổ thông, đã dạy qua ba mươi cái niên học. Hiện đang xây dựng trang dạy học toán, làm chuyện vớ vẩn để giải sầu. Nếu thấy thích bài viết, hãy chia sẻ cho bạn bè cùng xem.

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.


*