Đề toán số 2 – Ôn tập thi THPT 2020

Đề toán số 2 – Ôn tập thi THPT 2020.

Làm bài trực tuyến hoặc xem lời giải ngay dưới đây.

1. Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ, các viên bi đôi một khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong hộp?

A.
B.
C.
D.

Câu 1 trên 50

2. Cho cấp số cộng \(({{u}_{n}})\) có \({{u}_{1}}=-3\), \(d=4\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A.
B.
C.
D.

Câu 2 trên 50

3. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 3 trên 50

4. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

A.
B.
C.
D.

Câu 4 trên 50

5. Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có đường tiệm cận ngang là

A.
B.
C.
D.

Câu 5 trên 50

6. Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 6 trên 50

7. Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[4]{x}\), với \(x\) là số thực dương.

A.
B.
C.
D.

Câu 7 trên 50

8. Nghiệm của phương trình \(\log {{10}^{100x}}=250\) thuộc khoảng nào sau đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 8 trên 50

9. Hàm số \(F\left( x \right)={{e}^{{{x}^{3}}}}\) là một nguyên hàm của hàm số

A.
B.
C.
D.

Câu 9 trên 50

10. Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=-i\).

A.
B.
C.
D.

Câu 10 trên 50

11. Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(B{B}'=a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AB=a\). Tính thể tích \(V\)của khối lăng trụ đã cho.

A.
B.
C.
D.

Câu 11 trên 50

12. Cho khối nón có đường cao \(h\) và bán kính đáy \(r\). Tính thể tích của khối nón.

A.
B.
C.
D.

Câu 12 trên 50

13. Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB=4\) và \(AD=3\). Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh \(AB\) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 13 trên 50

14. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}\left( \,5;\,7;\,2 \right)\), \(\overrightarrow{b}\left( \,3;\,0;\,4 \right)\), \(\overrightarrow{c}\left( \,-6;\,1;\,-1 \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{m}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\).

A.
B.
C.
D.

Câu 14 trên 50

15. Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục \(Ox\)?

A.
B.
C.
D.

Câu 15 trên 50

16. Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\)cạnh \(a\). Tính khoảng cách từ \(B\) tới đường thẳng \(D{B}'\).

A.
B.
C.
D.

Câu 16 trên 50

17. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( 3-x \right)\). Điểm cực đại của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 17 trên 50

18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{2}}x+2\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 18 trên 50

19. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới.

Hỏi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.
B.
C.
D.

Câu 19 trên 50

20. Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A.
B.
C.
D.

Câu 20 trên 50

21. Cho các số thực dương \(a\), \(b\), \(c\) thỏa mãn: \({{a}^{{{\log }_{3}}7}}=27\), \({{b}^{{{\log }_{7}}11}}=49\), \(\text{ }{{c}^{{{\log }_{11}}25}}=\sqrt{11}\). Tính \(T={{a}^{{{\left( {{\log }_{3}}7 \right)}^{2}}}}+{{b}^{{{\left( {{\log }_{7}}11 \right)}^{2}}}}+{{c}^{{{\left( {{\log }_{11}}25 \right)}^{2}}}}\).

A.
B.
C.
D.

Câu 21 trên 50

22. Tập xác định của hàm số \(y=\ln \left( x-2-\sqrt{{{x}^{2}}-3x-10} \right)\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 22 trên 50

23. Phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}-3x+2}}=4\) có 2 nghiệm là \({{x}_{1}}\); \({{x}_{2}}\). Hãy tính giá trị của \(T=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}\).

A.
B.
C.
D.

Câu 23 trên 50

24. Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{2}{5}}}\left( x-4 \right)+1>0\).

A.
B.
C.
D.

Câu 24 trên 50

25. Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)=a\sin \left( \pi x \right)+b\) thỏa mãn điều kiện \(f\left( 1 \right)=2\) và \(\int_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\). Tích \(ab\) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 25 trên 50

26. Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\left( H \right):y=\frac{x-1}{x+1}\) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của \(S\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 26 trên 50

27. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\overline{z}-3+i=0\). Môđun của \(z\) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 27 trên 50

28. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1+2i \right|=3\). Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức \(w=z\left( 1+i \right)\) là một đường tròn. Tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn là

A.
B.
C.
D.

Câu 28 trên 50

29. Gọi \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(4{{z}^{2}}-4z+3=0\). Giá trị của biểu thức \(\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 29 trên 50

30. Cho hình lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(A{A}'=\frac{3a}{2}\). Biết rằng hình chiếu vuông góc của \({A}'\) lên \(\left( ABC \right)\) là trung điểm \(BC\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đó.

A.
B.
C.
D.

Câu 30 trên 50

31. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \(4\), diện tích xung quanh bằng \(48\pi \). Thể tích của hình trụ đó bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 31 trên 50

32. Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\). Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(I\) một khoảng bằng \(3\), cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo một đường tròn đi qua ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) biết \(AB=6\), \(BC=8\), \(CA=10\). Diện tích của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 32 trên 50

33. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxy\), có tất cả bao nhiêu số tự nhiên \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2\left( m-2 \right)y-2\left( m+3 \right)z+3{{m}^{2}}+7=0\) là phương trình của một mặt cầu?

A.
B.
C.
D.

Câu 33 trên 50

34. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x-2y+2z-5=0\) và \(\left( Q \right):4x+5y-z+1=0\). Hai điểm \(A,\text{ }B\) phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Khi đó \(\overrightarrow{AB}\) cùng phương với vectơ nào sau đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 34 trên 50

35. Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng
 \({{d}_{1}}:\left\{ \begin{align} & x=1+at \\ & y=t \\ & z=-1+2t \end{align} \right.\); \({{d}_{2}}:\left\{ \begin{align} & x=1-{t}' \\ & y=2+2{t}' \\ & z=3-{t}' \end{align} \right.\); (\(a\in \mathbb{R}\); \(t,\text{ }{t}'\) là tham số). Tìm \(a\) để hai đường thẳng \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) cắt nhau.

A.
B.
C.
D.

Câu 35 trên 50

36. Hai bạn BìnhAn cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là HóaSinh. Đề thi của mỗi môn gồm \(6\) mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn HóaSinh thì hai bạn BìnhAn có chung đúng một mã đề thi.

A.
B.
C.
D.

Câu 36 trên 50

37. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh \(A\), cạnh \(BC=a\), \(AC=\frac{a\sqrt{6}}{3}\) các cạnh bên \(SA=SB=SC=\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Tính góc tạo bởi mặt bên \(\left( SAB \right)\) và mặt phẳng đáy \(\left( ABC \right)\).

A.
B.
C.
D.

Câu 37 trên 50

38. Cho hàm số: \(y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}+\left( a-1 \right){{x}^{2}}+\left( a+3 \right)x-4\). Tập hợp tất cả các giá trị thực của \(a\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;\,\,3 \right)\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 38 trên 50

39. Biết đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\) đi qua điểm \(\left( 1;\,0 \right)\) và có điểm cực trị \(\left( -2;\,0 \right)\). Tính giá trị biểu thức \(T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}\).

A.
B.
C.
D.

Câu 39 trên 50

40. Bất phương trình \(3{{\log }_{8}}\left( x+1 \right)-{{\log }_{2}}\left( 2-x \right)\ge 1\) có tập nghiệm \(S=\left[ a;b \right)\). Tính \(P=2{{a}^{2}}-ab+{{b}^{2}}\).

A.
B.
C.
D.

Câu 40 trên 50

41. Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{7\cos x-4\sin x}{\cos x+\sin x}\) trên khoảng \(\left( 0;\frac{3\pi }{4} \right)\), thỏa mãn \(F\left( \frac{\pi }{4} \right)=\frac{3\pi }{8}\). Giá trị \(F\left( \frac{\pi }{2} \right)\) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 41 trên 50

42. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \({{\left| z+2i \right|}^{2}}+2{{\left| 1-\overline{z} \right|}^{2}}+3{{\left| z-2+i \right|}^{2}}=2020\) là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là

A.
B.
C.
D.

Câu 42 trên 50

43. Cho hình tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng 3. Gọi \({{G}_{1}}\), \({{G}_{2}}\), \({{G}_{3}}\), \({{G}_{4}}\) lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện \(ABCD\). Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \({{G}_{1}}{{G}_{2}}{{G}_{3}}{{G}_{4}}\).

A.
B.
C.
D.

Câu 43 trên 50

44. Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh bằng \(3\) nội tiếp trong đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AD\) (xem hình vẽ). Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ dưới đây) quay quanh đường thẳng \(AD\) bằng

 

A.
B.
C.
D.

Câu 44 trên 50

45. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( 2;0;0 \right)\); \(B\left( 0;3;0 \right)\); \(C\left( 0;0;4 \right)\). Gọi \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\). Tìm phương trình tham số của đường thẳng \(OH\).

A.
B.
C.
D.

Câu 45 trên 50

46. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+m \right|\) trên đoạn \(\left[ 0;\,2 \right]\) bằng \(2020\). Tổng giá trị các phần tử của \(S\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 46 trên 50

47. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) biết \(a>0\), \(c>2020\) và \(a+b+c<2000\). Số nghiệm thực của phương trình \(\left| f\left( x \right)-2010 \right|=8\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 47 trên 50

48. Xét các số thực dương \(x,\,\,y\) thỏa mãn điều kiện \({{\log }_{\sqrt{3}}}\frac{x+y}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+xy+2}=x\left( x-3 \right)+y\left( y-3 \right)+xy\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{xy}{x+y}\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 48 trên 50

49. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục thỏa mãn \(f\left( \frac{\pi }{2} \right)=0\), \(\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\pi }{{{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}\text{d}x}=\frac{\pi }{4}\) và \(\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\pi }{\cos x\,f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{\pi }{4}\). Tính \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\,{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}\text{d}x}\).

A.
B.
C.
D.

Câu 49 trên 50

50. Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(1\). Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), \(N\) là điểm trên đoạn thẳng \(CD\) sao cho \(NC=2ND\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(MN\) và song song với \(AC\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh \(A\) có thể tích là \(V\). Tính \(V\).

A.
B.
C.
D.

Câu 50 trên 50


 

Học sinh lớp 12 hiện nay đã kết thúc chương trình học chính thức và tiến hành ôn thi. 

Trong giai đoạn ôn nước rút này, ngoài việc học trực tiếp với thầy cô, các em còn phải dành rất nhiều thời gian cho việc tự học, tự rèn luyện.

Khi tự học các em cần tránh việc lãng phí công sức và thời gian vào các việc vô ích. Vì vậy, nguồn tài liệu tin cậy, chất lượng và phù hợp năng lực là rất quan trọng. Nhiều học sinh đang tìm tài liệu trên mạng và chia sẻ cho nhau. Cũng có em phải mua các tài liệu được rao bán trên mạng.

Trang TOÁN PHỔ THÔNG bắt đầu thực hiện chiến dịch “mỗi tuần một đề thi”. Công việc này nhằm góp phần tạo nguồn tài liệu môn toán ôn thi THPT.

Các đề ôn tập được xây dựng dựa trên hai đề tham khảo năm 2020. Nội dung đề dựa trên cả hai đề tham khảo 2020 và theo phán đoán của cá nhân.

Về mức độ, các đề ôn tập sẽ xây dựng theo cấu trúc 15-20-10-5.

Các em học sinh có thể làm bài trực tuyến trên trang và có ngay kết quả, lời giải.

Cũng có thể tải về đề toán số  2 có đáp án dạng file PDF tại đây.  Download

Các đề thi thử trên trang.

Các bạn có thể tham gia thảo luận trong group.

Triết Thiềm
Giới thiệu Triết Thiềm 39 bài viết
Giáo viên dạy toán phổ thông, đã dạy qua ba mươi cái niên học. Hiện đang xây dựng trang dạy học toán, làm chuyện vớ vẩn để giải sầu. Nếu thấy thích bài viết, hãy chia sẻ cho bạn bè cùng xem.

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.


*