Đề toán số 1 – Ôn tập thi THPT 2020

Đề toán số 1 – Ôn tập thi THPT 2020.

Làm bài trực tuyến hoặc xem lời giải ngay dưới đây.

1. Số cách chọn \(3\) học sinh từ một tổ gồm có \(2\) học sinh nam và \(5\) học sinh nữ là

A.
B.
C.
D.

Câu 1 trên 50

2. Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và công sai \(d=3\). Tìm số hạng \({{u}_{10}}\).

A.
B.
C.
D.

Câu 2 trên 50

3. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 3 trên 50

4. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A.
B.
C.
D.

Câu 4 trên 50

5. Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có đường tiệm cận đứng là

A.
B.
C.
D.

Câu 5 trên 50

6. Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 6 trên 50

7. Cho \(a\) là số thực dương khác \(4\). Tính \(I={{\log }_{\frac{a}{4}}}\left( \frac{{{a}^{3}}}{64} \right)\).

A.
B.
C.
D.

Câu 7 trên 50

8. Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+x}}=4\) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 8 trên 50

9. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số \(F\left( x \right)=\ln \left| x \right|\)?

A.
B.
C.
D.

Câu 9 trên 50

10. Phần ảo của số phức \(z=2-3i\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 10 trên 50

11. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Biết \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 11 trên 50

12. Một hình nón có bán kính đáy bằng \(3\,\text{cm}\), độ dài đường sinh bằng \(5\,\text{cm}\). Tính thể tích \(V\) của khối nón được giới hạn bởi hình nón.

A.
B.
C.
D.

Câu 12 trên 50

13. Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB=a\), \(AD=2a\). Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh \(AB\) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 13 trên 50

14. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( 1;2;4 \right)\), \(B\left( 2;4;-1 \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(OAB\).

A.
B.
C.
D.

Câu 14 trên 50

15. Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(M\left( 2;0;0 \right)\), \(N\left( 0;1;0 \right)\) và \(P\left( 0;0;2 \right)\). Mặt phẳng \(\left( MNP \right)\) có phương trình là

A.
B.
C.
D.

Câu 15 trên 50

16. Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}\). Tìm số đo của góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( SAB \right)\).

A.
B.
C.
D.

Câu 16 trên 50

17. Số điểm cực trị của hàm số \(y=x+\sqrt{2{{x}^{2}}+1}\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 17 trên 50

18. Cho hàm số \(y=\frac{x+a}{x+1}\) (\(a\) là hằng số thực khác \(1\)) thoả mãn điều kiện: \(\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y+\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{11}{3}\). Giá trị \(a\) thuộc tập hợp nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 18 trên 50

19. Đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+x+1}{-\,5{{x}^{2}}-2x+3}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.
B.
C.
D.

Câu 19 trên 50

20. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 20 trên 50

21. Cho số nguyên dương \(n>1\). Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{{\log }_{2}}n!}+\frac{1}{{{\log }_{3}}n!}+....+\frac{1}{{{\log }_{n}}n!}\) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 21 trên 50

22. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\log \left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

A.
B.
C.
D.

Câu 22 trên 50

23. Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{2}^{2}x-m{{\log }_{2}}x+2m-6=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}{{x}_{2}}=16\).

A.
B.
C.
D.

Câu 23 trên 50

24. Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{9{{x}^{2}}-17x+11}}\ge {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{7-5x}}\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 24 trên 50

25. Biết rằng \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left( 2x-1-\sin x \right)\text{d}x}\)\(=\pi \left( \frac{\pi }{a}-\frac{1}{b} \right)-1\);  \(a,b\in \mathbb{Z}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
B.
C.
D.

Câu 25 trên 50

26. Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(\left( C \right)\) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=0\), \(x=2\) (phần tô màu) là

A.
B.
C.
D.

Câu 26 trên 50

27. Trong tập hợp các số phức, cho hai số thực \(x\), \(y\) thoả mãn đẳng thức \(x+2i=3+4yi\). Khi đó giá trị của \(x+y\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 27 trên 50

28. Số phức nào dưới đây là số  ảo?

A.
B.
C.
D.

Câu 28 trên 50

29. Gọi \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+6z+13=0\) trong đó \({{z}_{1}}\) là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức \(\omega ={{z}_{1}}+2{{z}_{2}}\).

A.
B.
C.
D.

Câu 29 trên 50

30. Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao \(\text{150 m}\), cạnh đáy dài \(\text{220 m}\). Hỏi tổng diện tích bốn mặt bên của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu?

A.
B.
C.
D.

Câu 30 trên 50

31. Cho hình nón có bán kính đáy bằng \(2\), diện tích xung quanh bằng \(12\pi \). Tính thể tích \(V\) của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho.

A.
B.
C.
D.

Câu 31 trên 50

32. Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\) và mỗi cạnh bên bằng \(a\sqrt{2}\). Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 32 trên 50

33. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( -1;\,2;\,1 \right)\), \(B\left( 0;\,2;\,3 \right)\). Viết phương trình mặt cầu đường kính \(AB\).

A.
B.
C.
D.

Câu 33 trên 50

34. Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua các điểm \(A\left( -2;\ 0;\ 0 \right)\), \(B\left( 0;\ 3;\ 0 \right)\), \(C\left( 0;\ 0;\ -3 \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A.
B.
C.
D.

Câu 34 trên 50

35. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{x+3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-3}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

A.
B.
C.
D.

Câu 35 trên 50

36. Một tổ có \(9\) học sinh nam và \(3\) học sinh nữ. Chia tổ thành \(3\) nhóm, mỗi nhóm \(4\) người để làm \(3\) nhiệm vụ khác nhau. Tính xác suất khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ.

A.
B.
C.
D.

Câu 36 trên 50

37. Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có độ dài cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\). Khoảng cách \(d\) từ  điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 37 trên 50

38. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 38 trên 50

39. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x-2 \right){{\left( x+3 \right)}^{3}}\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( \left| x \right| \right)\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 39 trên 50

40. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({{\left( \frac{2}{\text{e}} \right)}^{{{x}^{2}}+2mx+1}}\le {{\left( \frac{\text{e}}{2} \right)}^{2x-3m}}\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \mathbb{R}\).

A.
B.
C.
D.

Câu 40 trên 50

41. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ 0;4 \right]\) và \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=1}\); \(\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x=3}\) . Tính \(\int\limits_{-1}^{1}{f\left( \left| 3x-1 \right| \right)}\text{d}x\).

A.
B.
C.
D.

Câu 41 trên 50

42. Cho số phức \(z\ne 0\) thỏa mãn \(\frac{iz-\left( 3i+1 \right)\overline{z}}{1+i}={{\left| z \right|}^{2}}\). Số phức \(w=\frac{13}{3}iz\) có môđun bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 42 trên 50

43. Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), cạnh \(A{A}'\) hợp với \({B}'C\) một góc \({60}^{\text{o}\) và khoảng cách giữa chúng bằng \(a\), \({B}'C=2a\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 43 trên 50

44. Cho hình thang cân \(ABCD\) có đáy nhỏ \(AB=1\), đáy lớn \(CD=3\), cạnh bên \(BC=DA=\sqrt{2}\). Cho hình thang đó và miền trong của nó quay quanh \(AB\) thì được vật thể tròn xoay có thể tích bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 44 trên 50

45. Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( 1;\,1;\,1 \right)\), \(B\left( -1;\,2;\,0 \right)\), \(C\left( 2;\,-3;\,2 \right)\). Tập hợp tất cả các điểm \(M\) cách đều ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) là một đường thẳng \(d\). Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 45 trên 50

46. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Gọi \(T\) là tổng hoành độ các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y=f\left[ f\left( x \right) \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
B.
C.
D.

Câu 46 trên 50

47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\sin 2x+\sqrt[{}]{2}\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)-2=m\) có đúng một nghiệm thực thuộc khoảng \(\left( 0\,;\,\frac{3\pi }{4} \right)\)?

A.
B.
C.
D.

Câu 47 trên 50

48. Cho \(x,\text{ }y\) là các số thực dương thỏa mãn \({{5}^{x+2y}}+\frac{3}{{{3}^{xy}}}+x+1=\frac{{{5}^{xy}}}{5}+{{3}^{-x-2y}}+y(x-2)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=x+y\) là

A.
B.
C.
D.

Câu 48 trên 50

49. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( x \right)\) thỏa mãn các điều kiện \(f\left( 0 \right)={f}'\left( 0 \right)=1\) và \({{\left( {f}'\left( x \right) \right)}^{2}}+f\left( x \right).{f}''\left( x \right)=15{{x}^{4}}+12x\), \(\forall x\in \mathbb{R}\). Tính \(\int\limits_{0}^{1}{{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}}dx\).

A.
B.
C.
D.

Câu 49 trên 50

50. Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABD\), \(ABC\) và \(E\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(D\). Mặt phẳng \(\left( MNE \right)\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh \(A\) có thể tích \(V\). Tính \(V\).

A.
B.
C.
D.

Câu 50 trên 50


 

Học sinh lớp 12 hiện nay đã kết thúc chương trình học chính thức và tiến hành ôn thi. 

Trong giai đoạn ôn nước rút này, ngoài việc học trực tiếp với thầy cô, các em còn phải dành rất nhiều thời gian cho việc tự học, tự rèn luyện.

Khi tự học các em cần tránh việc lãng phí công sức và thời gian vào các việc vô ích. Vì vậy, nguồn tài liệu tin cậy, chất lượng và phù hợp năng lực là rất quan trọng. Nhiều học sinh đang tìm tài liệu trên mạng và chia sẻ cho nhau. Cũng có em phải mua các tài liệu được rao bán trên mạng.

Trang TOÁN PHỔ THÔNG bắt đầu thực hiện chiến dịch “mỗi tuần một đề thi”. Công việc này nhằm góp phần tạo nguồn tài liệu môn toán ôn thi THPT.

Các đề ôn tập được xây dựng dựa trên hai đề tham khảo năm 2020. Nội dung đề dựa trên cả hai đề tham khảo 2020 và theo phán đoán của cá nhân.

Về mức độ, các đề ôn tập sẽ xây dựng theo cấu trúc 15-20-10-5.

Các em học sinh có thể làm bài trực tuyến trên trang và có ngay kết quả, lời giải.

Các em cũng có thể tải về đề toán số 1 có đáp án dạng file PDF tại đây.  Download

Các đề thi thử trên trang.

Các em có thể tham gia thảo luận trong group.

Triết Thiềm
Giới thiệu Triết Thiềm 39 bài viết
Giáo viên dạy toán phổ thông, đã dạy qua ba mươi cái niên học. Hiện đang xây dựng trang dạy học toán, làm chuyện vớ vẩn để giải sầu. Nếu thấy thích bài viết, hãy chia sẻ cho bạn bè cùng xem.

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.


*