Thi thử lần thứ 5 môn toán, 07/06/2020

Đề thi thử lần thứ 5.

Thi thử trực tuyến hoặc xem lời giải ngay dưới đây.

1. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.\(\left( 0\,;\,2 \right)\).

B.\(\left( -\infty \,;\,3 \right)\).

C.\(\left( -1\,;\,3 \right)\).

D.\(\left( 2\,;\,+\infty \right)\).

Câu 1 trên 50

2. Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A.\(x=4\).

B.\(x=2\).

C.\(x=0\).

D.\(x=8\).

Câu 2 trên 50

3. Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{3x+2}\). Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

A.\(x=1\).

B.\(y=3\).

C.\(x=3\).

D.\(y=1\).

Câu 3 trên 50

4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A.\(y=\frac{2x+1}{x-1}\).

B.\(y=\frac{2x+1}{x+1}\).

C.\(y=\frac{2x-1}{x+1}\).

D.\(y=\frac{1-2x}{x+1}\).

Câu 4 trên 50

5. Cho \(a\) là số thực dương khác \(1\), \({{\log }_{a}}\frac{\sqrt[3]{a}}{a}\) bằng

A.\(3\).

B.\(-\frac{2}{3}\).

C.\(\frac{1}{3}\).

D.\(\frac{2}{3}\).

Câu 5 trên 50

6. Tập xác định của hàm số \(y={{\left( x-1 \right)}^{\frac{1}{3}}}\) là

A.\(\mathbb{R}\).

B.\([1;+\infty )\).

C.\((1;+\infty )\).

D.\(D=\mathbb{R}\backslash \{1\}\).

Câu 6 trên 50

7. Phương trình: \({{\log }_{3}}\left( 3x-2 \right)=3\) có nghiệm là

A.\(x=\frac{11}{3}\).

B.\(x=\frac{29}{3}\).

C.\(x=\frac{25}{3}\).

D.\(x=27\).

Câu 7 trên 50

8. Tập nghiệm của bất phương trình \({{5}^{2x}}>{{5}^{x+3}}\) là

A.\(\left( 3;+\infty \right)\).

B.\(\left( -\infty ;3 \right)\).

C.\(\left( -3;+\infty \right)\).

D.\(\left( -\infty ;-3 \right)\).

Câu 8 trên 50

9. Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin 3x\).

A.\(\int{\sin 3x\text{d}x=-\frac{\cos 3x}{3}+C}\).

B.\(\int{\sin 3x\text{d}x=\frac{\cos 3x}{3}+C}\).

C.\(\int{\sin 3x\text{d}x=-\cos 3x+C}\).

D.\(\int{\sin 3x\text{d}x=-\frac{\sin 3x}{3}+C}\).

Câu 9 trên 50

10. Từ các chữ số \(1,\text{ }2,\text{ }3,\text{ }4,\text{ }5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau?

A.\(6\).

B.\(10\).

C.\(60\).

D.\(125\).

Câu 10 trên 50

11. Cho số phức \(z=-3+4i\). Môđun của \(z\) là

A.\(7\).

B.\(3\).

C.\(4\).

D.\(5\).

Câu 11 trên 50

12. Cho \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số cộng có bốn số hạng, được viết dưới dạng khai triển là \(2,\text{ }x,\text{ }6,\text{ }y\). Tích \(xy\) bằng

A.\(32\).

B.\(22\).

C.\(40\).

D.\(12\).

Câu 12 trên 50

13. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là \(B\) và chiều cao \(h\) là

A.\(V=\frac{1}{3}Bh\).

B.\(V=\frac{1}{2}Bh\).

C.\(V=\frac{2}{3}Bh\).

D.\(V=Bh\).

Câu 13 trên 50

14. Tính thể tích \(V\) của khối nón có bán kính hình tròn đáy \(R=30\), chiều cao \(h=20\).

A.\(V=6000\pi\).

B.\(V=1800\pi\).

C.\(V=18000\pi\).

D.\(V=600\pi\).

Câu 14 trên 50

15. Một hình trụ có chiều cao bằng \(3\), chu vi đáy bằng \(4\pi\). Thể tích của khối trụ là

A.\(10\pi\).

B.\(18\pi\).

C.\(12\pi\).

D.\(40\pi\).

Câu 15 trên 50

16. Mặt cầu \(\left( S \right)\) có diện tích bằng \(100\pi\). Bán kính của mặt cầu là

A.\(3\).

B.\(4\).

C.\(5\).

D.\(\sqrt{5}\).

Câu 16 trên 50

17. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho các điểm \(M\left( 1;2;3 \right)\); \(N\left( 3;4;7 \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{MN}\) là

A.\(\left( 2;3;5 \right)\).

B.\(\left( 4;6;10 \right)\).

C.\(\left( 2;2;4 \right)\).

D.\(\left( -2;-2;-4 \right)\).

Câu 17 trên 50

18. Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 1;\,0;\,-2 \right)\), bán kính \(R=4\) ?

A.\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16\).

B.\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4\).

C.\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\).

D.\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16\).

Câu 18 trên 50

19. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):\,\text{ }x+y+z-3=0\)?

A.\(I\left( 1;\,1;\,1 \right)\).

B.\(L\left( -1;1;1 \right)\).

C.\(K\left( 0;\,0;\,3 \right)\).

D.\(J\left( 0;\,1;\,2 \right)\).

Câu 19 trên 50

20. Đường thẳng \(\left( \Delta \right):\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{-1}\) không đi qua điểm có tọa độ nào dưới đây?

A.\(\left( -1;2;0 \right)\).

B.\(\left( 3;-1;-1 \right)\).

C.\(\left( -1;-3;1 \right)\).

D.\(\left( 1;-2;0 \right)\).

Câu 20 trên 50

21. Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+\frac{2}{3}\). Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A.\(\left( 1;2 \right)\).

B.\(\left( 3;\frac{2}{3} \right)\).

C.\(\left( -1;2 \right)\).

D.\(\left( 1;-2 \right)\).

Câu 21 trên 50

22. Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-2\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) bằng

A.\(-2\).

B.\(0\).

C.\(-\frac{50}{27}\).

D.\(1\).

Câu 22 trên 50

23. Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{{{x}^{2}}-9}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A.\(3\).

B.\(4\).

C.\(2\).

D.\(1\).

Câu 23 trên 50

24. Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \(f(x)=1\) có bao nhiêu nghiệm thực?

A.\(2.\)

B.\(0.\)

C.\(4.\)

D.\(3.\)

Câu 24 trên 50

25. Cho hai số thực dương \(a\), \(b\) thỏa mãn \(a\ne 1\), \({{\log }_{a}}b=3\). Tính \(T={{\log }_{\frac{\sqrt[3]{a}}{b}}}\sqrt[5]{ba}\).

A.\(T=\frac{3}{10}\).

B.\(T=\frac{32}{15}\).

C.\(T=-\frac{32}{15}\).

D.\(T=-\frac{3}{10}\).

Câu 25 trên 50

26. Bất phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}-3x+4}}\le {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2x-10}}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A.\(6\).

B.\(3\).

C.\(4\).

D.\(2\).

Câu 26 trên 50

27. Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{\text{d}x}{{{x}^{2}}-9}}\).

A.\(I=-\ln \sqrt[6]{2}\).

B.\(I=\frac{1}{6}\ln \frac{1}{2}\).

C.\(I=\frac{1}{6}\ln 2\).

D.\(I=-\frac{1}{6}\ln \frac{1}{2}\).

Câu 27 trên 50

28. Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{\text{e}}^{x}}\), \(y=2\), \(x=0\), \(x=1\).

A.\(S=4\ln 2+\text{e}-6\).

B.\(S=\text{e}-3\).

C.\(S=4\ln 2+\text{e}-5\).

D.\(S={{\text{e}}^{2}}-7\).

Câu 28 trên 50

29. Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho các điểm \(A\), \(B\) như hình vẽ bên dưới.

Trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) biểu diễn số phức nào dưới đây?

A.\(2-i\).

B.\(-\frac{1}{2}+2i\).

C.\(2-\frac{1}{2}i\).

D.\(-1+2i\).

Câu 29 trên 50

30. Cho số phức \(z=a+bi\) (\(a,\text{ }b\) là hai số thực dương) thỏa mãn \(z+\bar{z}-6+5i-\left| z \right|i=0\). Tính \(S=3a+4b\).

A.\(S=-7\).

B.\(S=7\).

C.\(S=25\).

D.\(S=\frac{7}{3}\).

Câu 30 trên 50

31. Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{{z}^{2}}-6z+5=0\). Tìm \(w=i{{z}_{0}}\).

A.\(w=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i\).

B.\(w=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\).

C.\(w=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i\).

D.\(w=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\).

Câu 31 trên 50

32. Xét khối tứ diện \(ABCD\) có \(AB=\sqrt{3}\), các cạnh còn lại đều bằng \(\sqrt{2}\). Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) là

A.\(\sqrt{2}\).

B.\(\frac{2\sqrt{6}}{3}\).

C.\(\frac{\sqrt{6}}{3}\).

D.\(\sqrt{3}\).

Câu 32 trên 50

33. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Biết diện tích tam giác \(SAB\) là \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}\), khoảng cách từ điểm \(B\) đến \(\left( SAC \right)\) là

A.\(\frac{a\sqrt{2}}{3}\).

B.\(\frac{a\sqrt{10}}{3}\).

C.\(\frac{a\sqrt{10}}{5}\).

D.\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).

Câu 33 trên 50

34. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(60{}^\circ\), diện tích xung quanh bằng \(6\pi{{a}^{2}}\). Tính thể tích \(V\)của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho.

A.\(V=\frac{3\pi{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}\).

B.\(V=\pi{{a}^{3}}\).

C.\(V=\frac{\pi{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}\).

D.\(V=3\pi{{a}^{3}}\).

Câu 34 trên 50

35. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( 2;\text{ 1; 0} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}\). Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua \(M\), cắt và vuông góc với \(\Delta \) là

A.\(d:\left\{ \begin{matrix} x=2-t \\ y=1+t \\ z=t \end{matrix} \right.\).

B.\(d:\left\{ \begin{matrix} x=2+2t \\ y=1+t \\ z=-t \end{matrix} \right.\).

C.\(d:\left\{ \begin{matrix} x=1+t \\ y=-1-4t \\ z=2t \end{matrix} \right.\).

D.\(d:\left\{ \begin{matrix} x=2+t \\ y=1-4t \\ z=-2t \end{matrix} \right.\).

Câu 35 trên 50

36. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{mx+10}{2x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\)?

A.\(4\).

B.\(9\).

C.\(5\).

D.\(6\).

Câu 36 trên 50

37. Bạn An có \(15\) viên bi gồm \(4\) bi xanh, \(5\) bi vàng và \(6\) bi đỏ. Các viên bi đôi một khác nhau. An chọn ngẫu nhiên \(8\) viên bi để làm quà cho bạn Bình. Tính xác suất để số bi còn lại của bạn An có đủ ba màu.

A.\(\frac{5}{6}\).

B.\(\frac{6}{7}\).

C.\(\frac{660}{713}\).

D.\(\frac{661}{715}\).

Câu 37 trên 50

38. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3+m=0\) có đúng hai nghiệm thực.

A.\(\left( -\infty ;\,3 \right).\)

B.\(\left( -\infty ;\,3 \right)\cup \left\{ 4 \right\}.\)

C.\(\left\{ -4 \right\}\cup \left( -3;\,+\infty \right).\)

D.\(\left( -3;\,+\infty \right).\)

Câu 38 trên 50

39. Tập hợp tất cả các giá trị thực của \(m\) để bất phương trình \(\ln \left( 2{{x}^{2}}+3 \right)>\ln \left( {{x}^{2}}+mx+1 \right)\) nghiệm đúng với mọi số thực \(x\) là

A.\(\left( 0;2\sqrt{2} \right)\).

B.\(\left( -2\sqrt{2};2\sqrt{2} \right)\).

C.\(\left( 0;2 \right)\).

D.\(\left( -2;2 \right)\).

Câu 39 trên 50

40. Cho biết \(\int{\frac{2x-13}{(x+1)(x-2)}\text{d}x}=a\ln (x+1)+b\ln (x-2)+C\), \(x\in (2;+\infty )\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.\(2a-b=8\).

B.\(a+b=8\).

C.\(a-b=8\).

D.\(a+2b=8\).

Câu 40 trên 50

41. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\), đường thẳng \(SO\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Biết \(BC=SB=a\), \(SO=\frac{a\sqrt{6}}{3}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\)và \(\left( SCD \right)\).

A.\(45{}^\circ\).

B.\(90{}^\circ\).

C.\(60{}^\circ\).

D.\(30{}^\circ\).

Câu 41 trên 50

42. Cho các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| \frac{z-i}{z-1+2i} \right|=1\). Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=z+2i\) trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

A.\(x-3y+4=0\).

B.\(x+3y+4=0\).

C.\(x-4y+3=0\).

D.\(-x+3y+4=0\).

Câu 42 trên 50

43. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA=a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\) là trung điểm \(SB\) , \(N\) là điểm thuộc cạnh \(SD\) sao cho \(SN=2ND\). Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(ACMN\).

A.\(V=\frac{1}{36}{{a}^{3}}\).

B.\(V=\frac{1}{12}{{a}^{3}}\).

C.\(V=\frac{1}{6}{{a}^{3}}\).

D.\(V=\frac{1}{8}{{a}^{3}}\).

Câu 43 trên 50

44. Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(4\). Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác \(BCD\) và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện \(ABCD\).

A.\({{S}_{xq}}=\frac{16\sqrt{2}\pi}{3}\).

B.\({{S}_{xq}}=8\sqrt{2}\pi\).

C.\({{S}_{xq}}=\frac{16\sqrt{3}\pi}{3}\).

D.\({{S}_{xq}}=8\sqrt{3}\pi\).

Câu 44 trên 50

45. Đường thẳng song song với đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{-1}\) và cắt hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}\); \({{d}_{2}}:\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}\) có phương trình là

A.\(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-1}{1}\).

B.\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{-1}\).

C.\(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}\).

D.\(\frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{1}\).

Câu 45 trên 50

46. Gọi \(M,\text{ }m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\left| {{x}^{3}}-3x+a \right|\) ( \(a\) là tham số thực) trên đoạn \(\left[ 0;\,2 \right]\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của \(a\) sao cho \(M=2m\). Tổng giá trị tất cả các phần tử của \(S\) bằng

A.\(\frac{14}{3}\).

B.\(\frac{4}{3}\).

C.\(0\).

D.\(2\).

Câu 46 trên 50

47. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

Xét hàm số \(g\left( x \right)={{x}^{3}}-3f\left( x \right)\). Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của \(g(x)\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.\(m=g\left( -1 \right)\).

B.\(m=g(1)\).

C.\(m=g\left( 2 \right)\).

D.\(m=g\left( 0 \right)\).

Câu 47 trên 50

48. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \((x;y)\) thỏa mãn điều kiện \({{3}^{4{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}}-{{3}^{14x+7y-4xy+1}}+4{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-14x-7y+4xy=0\)?

A.2.

B.3.

C.5.

D.4.

Câu 48 trên 50

49. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa điều kiện \(xf({{x}^{2}}+1)+f(x+1)={{x}^{5}}+{{x}^{2}}\), với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Tính \(\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}\).

A.\(\frac{1}{2}\).

B.\(\frac{1}{6}\).

C.\(\frac{5}{6}\).

D.\(\frac{1}{3}\).

Câu 49 trên 50

50. Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\), cạnh \(BC=a\sqrt{6}\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( A{B}'C \right)\) và mặt phẳng \(\left( BC{C}'{B}' \right)\) bằng \(60{}^\circ\). Tính thể tích \(V\) của khối đa diện \(A{B}'C{A}'{C}'\).

A.\(\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).

B.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).

C.\({{a}^{3}}\sqrt{3}\).

D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).

Câu 50 trên 50

Thông tin kì thi

Trang Toán phổ thông tổ chức kì thi thử lần thứ 5 môn toán vào ngày 07/06/2020.

Mục đích: Tạo điều kiện cho các em học sinh rèn luyện ôn tập cuối năm và thi TNTHPT.

Hình thức: Dự thi tự do và thi online. Các bạn tham gia thi trên máy vi tính hoặc smartphone có kết nối mạng.

Nội dung: Đề thi gồm 50 câu dựa theo cấu trúc đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT môn toán 2020.

Thời gian mở đề thi là 8 giờ 00, sáng ngày Chủ nhật, 07/06/2020. Thời gian kết thúc, ngưng nhận nộp bài là 11 giờ 30.

Chú ý: Các bạn mở bài này và làm bài tại đây trong khoảng thời gian mở đề. Các bạn sử dụng smartphone để thi nên dùng trình duyệt để mở. Tránh mở trong các ứng dụng khác như Facebook vì có thể bài thi hiển thị không đẹp. Trong trường hợp có công thức toán vượt quá chiều ngang của màn hình, các bạn có thể xoay ngang máy để xem rõ hơn.

Tham gia kì thi các bạn được rèn luyện kĩ năng làm bài và kĩ năng thi. Các bạn cũng tự đánh giá được năng lực của mình qua việc thi thực tế .

Sau khi thi xong, trang toán phổ thông sẽ mở đề thi ở chế độ công khai . Các bạn có thể quay lại để thực hiện rèn luyện lại và xem hướng dẫn giải.

Các đề thi thử trên trang.

Các bạn có thể tham gia thảo luận trong group.

Tải về file PDF.

Toán phổ thông

Phát huy năng lực tự học của bạn

Thi thử lần thứ 5 môn toán, 07/06/2020

Thông tin kì thi

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi Hủy