Thi thử lần 4 môn toán, 24/05/2020

Đề thi thử lần 4.

Thi thử trực tuyến hoặc xem lời giải ngay dưới đây.

1. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.\(\left( -1;\,\,1 \right)\).

B.\(\left( -1;\,\,0 \right)\).

C.\(\left( -\infty ;\,\,-1 \right)\).

D.\(\left( 0:+\infty \right)\).

Câu 1 trên 50

2. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A.\(x=-1\).

B.\(x=2\).

C.\(x=0\).

D.\(x=3\).

Câu 2 trên 50

3. Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-3}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.\(2.\)

B.\(1.\)

C.\(0.\)

D.\(3.\)

Câu 3 trên 50

4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.\(y={{x}^{3}}-3x-1\).

B.\(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1\).

C.\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).

D.\(y={{x}^{3}}-3x+1\).

Câu 4 trên 50

5. Cho \(a\) là số thực dương khác \(1\). \({{\log }_{\sqrt[3]{a}}}a\) bằng

A.\(-3\).

B.\(-\frac{1}{3}\).

C.\(\frac{1}{3}\).

D.\(3\).

Câu 5 trên 50

6. Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y={{\text{e}}^{x-1}}\).

A.\(D=\mathbb{R}\).

B.\(D=(1;+\infty )\).

C.\(D=[1;+\infty )\).

D.\(D=\mathbb{R}\backslash \{1\}\).

Câu 6 trên 50

7. Nghiệm của phương trình \({{2}^{x}}=7\) là

A.\(x={{\log }_{7}}2\).

B.\(x=\sqrt{7}\).

C.\(x={{\log }_{2}}7\).

D.\(x=\frac{7}{2}\).

Câu 7 trên 50

8. Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}x\ge 1\) là

A.\(\left( -\infty ;3 \right)\).

B.\(\left( 3;+\infty \right)\).

C.\(\left[ 3;+\infty \right)\).

D.\(\left( -\infty ;3 \right]\).

Câu 8 trên 50

9. Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=\frac{1}{3}\), \({{u}_{8}}=26\). Công sai \(d\) của cấp số cộng là

A.\(\frac{3}{11}\).

B.\(\frac{11}{3}\).

C.\(\frac{3}{10}\).

D.\(\frac{10}{3}\).

Câu 9 trên 50

10. Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \({f}'(x)\) liên tục trên đoạn \([1;3]\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.\(\int\limits_{1}^{3}{{f}'(x)dx}=f(3)-f(1)\).

B.\(\int\limits_{1}^{3}{f(x)dx}={f}'(3)-{f}'(1)\).

C.\(\int\limits_{1}^{3}{f(x)dx}={f}'(1)-{f}'(3)\).

D.\(\int\limits_{1}^{3}{{f}'(x)dx}=f(1)-f(3)\).

Câu 10 trên 50

11. Số phức liên hợp của số phức \(z=-3+4i\) là

A.\(4-3i\).

B.\(-3-4i\).

C.\(-4+3i\).

D.\(3+4i\).

Câu 11 trên 50

12. Số chỉnh hợp chập \(4\) của \(7\) phần tử là

A.\(840\).

B.\(24\).

C.\(35\).

D.\(720\).

Câu 12 trên 50

13. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng \(3\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.\(\frac{27\sqrt{3}}{4}\).

B.\(\frac{9\sqrt{3}}{4}\).

C.\(\frac{27\sqrt{3}}{2}\).

D.\(\frac{9\sqrt{3}}{2}\).

Câu 13 trên 50

14. Cho khối nón có độ dài đường sinh \(5\), bán kính đáy \(3\). Thể tích khối nón là

A.\(36\pi \).

B.\(15\pi \).

C.\(45\pi \).

D.\(12\pi \).

Câu 14 trên 50

15. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy \(a\) và đường cao \(a\sqrt{3}\).

A.\(2\pi {{a}^{2}}\left( \sqrt{3}+1 \right)\).

B.\(2\pi {{a}^{2}}\left( \sqrt{3}-1 \right)\).

C.\(\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}\).

D.\(\pi {{a}^{2}}\left( \sqrt{3}+1 \right)\).

Câu 15 trên 50

16. Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngoài bằng \(36\pi \) là

A.\(9\pi \).

B.\(\frac{\pi }{9}\).

C.\(\frac{\pi }{3}\).

D.\(36\pi \).

Câu 16 trên 50

17. Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;\text{ }-1;\text{ }2 \right)\) và \(B\left( 2;\text{ }1;\text{ }1 \right)\). Độ dài đoạn \(AB\) bằng

A.\(2\).

B.\(\sqrt{6}\).

C.\(\sqrt{2}\).

D.\(6\).

Câu 17 trên 50

18. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), tìm tọa độ tâm \(I\) của mặt cầu \(\left( S \right)\): \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2z+4=0\).

A.\(I\left( -2;0;1 \right)\).

B.\(I\left( 2;0;-1 \right)\).

C.\(I\left( 4;0;-2 \right)\).

D.\(I\left( 2;0;-1 \right)\).

Câu 18 trên 50

19. Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x+y+z-1=0\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau, mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?

A.\(2x+2y+2z-1=0\).

B.\(2x-y-z+1=0\).

C.\(x-y-z+1=0\).

D.\(2x-y+z+1=0\).

Câu 19 trên 50

20. Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-1;-2 \right)\) có phương trình là

A.\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{-2}\).

B.\(\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{-2}\).

C.\(\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-2}\).

D.\(\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{2}\).

Câu 20 trên 50

21. Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là \({f}'\left( x \right)=x{{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}\). Hàm số \(y=f(x)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

A.\(0\).

B.\(1\).

C.\(2\).

D.\(3\).

Câu 21 trên 50

22. Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=x+\frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ 1;\text{ }3 \right]\) bằng

A.\(\frac{65}{3}\).

B.\(\frac{52}{3}\).

C.\(6\).

D.\(20\).

Câu 22 trên 50

23. Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-m}\) (\(m\) là tham số thực) cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng \(4\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\).

A.\(m=\pm 1\).

B.\(m=2\).

C.\(m=1\).

D.\(m=\pm 2\).

Câu 23 trên 50

24. Cho hàm số \(y=f(x)\) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(3f(x)-1=0\) là

A.\(4.\)

B.\(0.\)

C.\(3.\)

D.\(2.\)

Câu 24 trên 50

25. Biết \(a={{\log }_{27}}5\), \(b={{\log }_{8}}7\), \(c={{\log }_{2}}3\). Giá trị của \({{\log }_{12}}35\) bằng

A.\(\frac{3\left( b+ac \right)}{c+2}\).

B.\(\frac{3\left( b+ac \right)}{c+1}\).

C.\(\frac{3b+2ac}{c+2}\).

D.\(\frac{3b+2ac}{c+1}\).

Câu 25 trên 50

26. Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\frac{4x+6}{x}\le 0\) là

A.\(S=\left[ -2;-\frac{3}{2} \right)\).

B.\(S=\mathbb{R}\backslash \left[ -\frac{3}{2};0 \right]\).

C.\(S=\left( -\infty ;2 \right]\).

D.\(S=\left[ -2;0 \right)\).

Câu 26 trên 50

27. Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{x{{\left( 1+x \right)}^{100}}\text{d}x}\)

A.\(I=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}\).

B.\(I=\frac{{{2}^{101}}-1}{101}-\frac{{{2}^{100}}-1}{100}\).

C.\(I=\frac{1}{100}+\frac{1}{101}\).

D.\(I=\frac{{{2}^{102}}-1}{102}-\frac{{{2}^{101}}-1}{101}\).

Câu 27 trên 50

28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong \(y={{x}^{2}}-2x\) và \(y=-{{x}^{2}}+x\).

A.\(6\).

B.\(\frac{9}{8}\).

C.\(\frac{10}{3}\).

D.\(12\).

Câu 28 trên 50

29. Trong tập hợp các số phức, cho hai số thực \(a\), \(b\) thoả mãn đẳng thức \(2a+b+15i=10+(a+3b)i\). Giá trị của \(3a-b\) là

A.\(\frac{35}{3}\).

B.\(25\).

C.\(5\).

D.\(10\).

Câu 29 trên 50

30. Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,\text{ }b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(z+1+3i-\left| z \right|i=0\). Tính \(S=a+3b\).

A.\(S=5\).

B.\(S=-5\).

C.\(S=-\frac{7}{3}\).

D.\(S=\frac{7}{3}\).

Câu 30 trên 50

31. Gọi \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{{z}^{2}}+\sqrt{3}z+3=0\). Môđun của số phức \(w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) là

A.\(\frac{3}{2}\).

B.\(\frac{9}{4}\).

C.\(\sqrt{3}\).

D.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Câu 31 trên 50

32. Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\). Diện tích toàn phần của lăng trụ là

A.\(S=\frac{3{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}\).

B.\(S=3{{a}^{2}}\sqrt{3}\).

C.\(S=\frac{13{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\).

D.\(S=\frac{7{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}\).

Câu 32 trên 50

33. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và đường thẳng \(SC\) tạo với mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) một góc \(30{}^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).

A.\(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).

B.\(V=\sqrt{3}{{a}^{3}}\).

C.\(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}\).

D.\(V=\frac{2\sqrt{6}{{a}^{3}}}{3}\).

Câu 33 trên 50

34. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB\) và \(CD\) lần lượt thuộc hai đáy của hình trụ, \(AB=4a\),\(AC=5a\). Thể tích khối trụ là

A.\(16\pi {{a}^{3}}\).

B.\(8\pi {{a}^{3}}\).

C.\(12\pi {{a}^{3}}\).

D.\(4\pi {{a}^{3}}\).

Câu 34 trên 50

35. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A(3;-2;1)\) và mặt phẳng \((P):x+y+2z-5=0\). Đường thẳng nào sau đây đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \((P)\)?

A.\(\frac{x-3}{4}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+1}{-1}\).

B.\(\frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}\).

C.\(\frac{x+3}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}\).

D.\(\frac{x-3}{4}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-1}{-1}\).

Câu 35 trên 50

36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y=3x+m\sin x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A.\(4\).

B.\(5\).

C.\(6\).

D.\(7\).

Câu 36 trên 50

37. Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y=\left| f\left( x \right)+m \right|\) có ba điểm cực trị.

A.\(\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)\).

B.\(\left[ 1;3 \right]\).

C.\(\{-1,\text{ }3\}\).

D.\(\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)\).

Câu 37 trên 50

38. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.\(4a+b+c=-2\).

B.\(4a+b+c=1\).

C.\(4a+b+c=2\).

D.\(4a+b+c=0\).

Câu 38 trên 50

39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình \(1+{{\log }_{6}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ge {{\log }_{6}}\left( m{{x}^{2}}+2x+m \right)\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\)?

A.\(2\).

B.\(4\).

C.\(3\).

D.\(5\).

Câu 39 trên 50

40. Biết \(F\left( x \right)=\left( a{{x}^{2}}+bx+c \right){{e}^{-x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\left( 2{{x}^{2}}-5x+2 \right){{e}^{-x}}\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị \(F(-1)\) là

A.\(-e\).

B.\(-2e\).

C.\(-3e\).

D.\(-4e\).

Câu 40 trên 50

41. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \((a;b)\) sao cho \(\int\limits_{\sqrt{{{a}^{2}}-1}}^{\sqrt{{{b}^{2}}-1}}{3x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}=7\)?

A.\(1\).

B.\(3\).

C.\(4\).

D.\(2\).

Câu 41 trên 50

42. Người ta đặt ngẫu nhiên \(12\) quả cầu gồm \(9\) quả cầu trắng và \(3\) quả cầu đen vào \(3\) chiếc hộp khác nhau. Tính xác suất để hộp nào cũng có quả cầu đen.

A.\(\frac{16}{55}\).

B.\(\frac{292}{1080}\).

C.\(\frac{292}{34650}\).

D.\(\frac{8}{55}\).

Câu 42 trên 50

43. Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), biết \(AB=BC=a\), \(AD=2a\), \(SA=a\sqrt{3}\) và \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SB\), \(SA\). Khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( NCD \right)\) là

A.\(\frac{a\sqrt{66}}{44}\).

B.\(2a\sqrt{66}\).

C.\(\frac{a\sqrt{66}}{11}\).

D.\(\frac{a\sqrt{66}}{22}\).

Câu 43 trên 50

44. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao \(h=20\,\text{cm}\), bán kính đáy \(r=25\,\text{cm}\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy \(12\,\text{cm}\). Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

A.\(S=300\)\(\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\).

B.\(S=400\)\(\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\).

C.\(S=406\) \(\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\).

D.\(S=500\) \(\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\).

Câu 44 trên 50

45. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x+y-z+3=0\) và điểm \(A\left( 1;\ 2;\ -1 \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\) cắt \(d\) và song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

A.\(\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+1}{1}\).

B.\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{1}\).

C.\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+1}{-1}\).

D.\(\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{-1}\).

Câu 45 trên 50

46. Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{(m+1)x+m+13}{x+1}\) (\(m\) là tham số thực). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên \(m\in [-10;10]\) sao cho bất phương trình \(\left| f(x) \right|\ge 7\) có nghiệm thuộc đoạn \([2;3]\). Số phần tử của \(S\) là

A.\(10\).

B.\(9\).

C.\(11\).

D.\(8\).

Câu 46 trên 50

47. Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 0;\frac{5\pi }{2} \right]\) của phương trình \(27{{\sin }^{3}}x-27{{\sin }^{2}}x+1=0\) là

A.\(7\).

B.\(8\).

C.\(5\).

D.\(6\).

Câu 47 trên 50

48. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \((a;b)\) thỏa mãn điều kiện \({{\log }_{5}}\left( \frac{4a+2b+7}{a+b} \right)=a+3b-6\)?

A.\(0\).

B.\(1\).

C.\(3\).

D.\(2\).

Câu 48 trên 50

49. Cho các số thực \(x\), \(y\) với \(x\ge 0\) thỏa mãn \({{5}^{x+3y}}+{{5}^{xy+1}}+x\left( y+1 \right)+1={{5}^{-xy-1}}+\frac{1}{{{5}^{x+3y}}}-3y\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+2y+1\) thuộc tập hợp nào dưới đây?

A.\(\left( 0\,;\,1 \right)\).

B.\(\left( 2\,;\,3 \right)\).

C.\(\left( -1\,;\,0 \right)\).

D.\(\left( 1\,;\,2 \right)\).

Câu 49 trên 50

50. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với đáy, biết \(SC=a\sqrt{3}\). Gọi \(M\), \(N\), \(P\), \(Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(SB\), \(SD\), \(CD\), \(BC\). Thể tích khối chóp \(AMNPQ\) là

A.\(\frac{{{a}^{3}}}{8}\).

B.\(\frac{{{a}^{3}}}{12}\).

C.\(\frac{{{a}^{3}}}{4}\).

D.\(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).

Câu 50 trên 50

Thông tin kì thi

Trang Toán phổ thông tổ chức kì thi thử lần 4 môn toán vào ngày 24/05/2020.

Mục đích: Tạo điều kiện cho các em học sinh rèn luyện ôn tập cuối năm và thi TNTHPT.

Hình thức: Dự thi tự do và thi online. Các bạn tham gia thi trên máy vi tính hoặc smartphone có kết nối mạng.

Nội dung: Đề thi gồm 50 câu dựa theo cấu trúc đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT môn toán 2020.

Thời gian mở đề thi là 8 giờ 00, sáng ngày Chủ nhật, 24/05/2020. Thời gian kết thúc, ngưng nhận nộp bài là 11 giờ 30.

Chú ý: Các bạn mở bài này và làm bài tại đây trong khoảng thời gian mở đề. Các bạn sử dụng smartphone để thi nên dùng trình duyệt để mở. Tránh mở trong các ứng dụng khác như Facebook vì có thể bài thi hiển thị không đẹp. Trong trường hợp có công thức toán vượt quá chiều ngang của màn hình, các bạn có thể xoay ngang máy để xem rõ hơn.

Tham gia kì thi các bạn được rèn luyện kĩ năng làm bài và kĩ năng thi. Các bạn cũng tự đánh giá được năng lực của mình qua việc thi thực tế .

Sau khi thi xong, trang toán phổ thông sẽ mở đề thi ở chế độ công khai . Các bạn có thể quay lại để thực hiện rèn luyện lại và xem hướng dẫn giải.

Các đề thi thử trên trang.

Các bạn có thể tham gia thảo luận trong group.

Tải về file PDF đề thi có đáp áp. Download

Toán phổ thông

Phát huy năng lực tự học của bạn

Thi thử lần 4 môn toán, 24/05/2020

Thông tin kì thi

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi Hủy