Tập hợp điểm trong số phức

Bài giảng tập hợp điểm trong số phức, thời lượng 41 phút.

Bài toán tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa điều kiện cho trước.

Bài giảng tập hợp điểm trong số phức xét 10 dạng thường gặp, bao gồm:

    – Tập hợp điểm là đường thẳng: 3 dạng;

    – Tập hợp điểm là đường tròn, hình tròn: 6 dạng;

    – Tập hợp điểm là đường elip: 1 dạng.

Trong bài có phân tích tổng quát và bài toán cụ thể tùy theo trường hợp. 

Các bài toán được nêu đặc điểm nhận dạng, tính chất của tập hợp rõ ràng, dễ nhớ.

Sau bài giảng là bài trắc nghiệm với 10 câu rút ngẫu nhiên.

Bài giảng và bài trắc nghiệm phù hợp với mức độ 6+.

Mức độ 2

1. Cho số phức \(z\) thỏa \(\left| z \right|=3\). Biết rằng tập hợp số phức \(w=\overline{z}+i\) là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

A.
B.
C.
D.

Câu 1 trên 10

2. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1-2i \right|=5\) và \(M\) là điểm biểu diễn số phức \(z\). Điểm \(M\) thuộc đường tròn nào sau đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 2 trên 10

3. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z+1 \right|=\left| 1-i-2z \right|\) là đường tròn \(\left( C \right)\). Tính bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right)\).

A.
B.
C.
D.

Câu 3 trên 10

4. Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| z+3-4i \right|=5\). Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn đó.

A.
B.
C.
D.

Câu 4 trên 10

Mức độ 3

5. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right|=2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=3-2i+\left( 2-i \right)z\) là một đường tròn. Bán kính \(R\) của đường tròn đó bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 5 trên 10

6. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), gọi \(\left( H \right)\) là tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=\left( 1+\sqrt{3}i \right)z+2\) thỏa mãn \(\left| z-1 \right|\le 2\). Tính diện tích của hình \(\left( H \right)\).

A.
B.
C.
D.

Câu 6 trên 10

7. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( z-2+i \right)\left( \overline{z}-2-i \right)=25\). Biết tập hợp các điểm \(M\) biểu diễn số phức \(w=2\overline{z}-2+3i\) là đường tròn tâm \(I\left( a;b \right)\) và bán kính \(c\). Giá trị của \(a+b+c\) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 7 trên 10

8. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1 \right|=5\). Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w\) xác định bởi \(w=\left( 2+3i \right)\overline{z}+3+4i\) là một đường tròn bán kính \(R\). Tính \(R\).

A.
B.
C.
D.

Câu 8 trên 10

9. Cho \(w\) là số phức thay đổi thỏa mãn \(\left| w \right|=2\). Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức \(z=3w+1-2i\) thuộc đường tròn nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 9 trên 10

10. Cho các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-i \right|=\left| z-1+2i \right|\). Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=z+2i\) trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

A.
B.
C.
D.

Câu 10 trên 10


 

Triết Thiềm
Giới thiệu Triết Thiềm 39 bài viết
Giáo viên dạy toán phổ thông, đã dạy qua ba mươi cái niên học. Hiện đang xây dựng trang dạy học toán, làm chuyện vớ vẩn để giải sầu. Nếu thấy thích bài viết, hãy chia sẻ cho bạn bè cùng xem.

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.


*