Tập hợp điểm biểu diễn các số phức

04/05/2020 Thiềm Triết Số phức 0

Bài giảng tập hợp điểm biểu diễn các số phức, thời lượng 41 phút.

Bài toán tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa điều kiện cho trước.

Bài giảng tập hợp điểm biểu diễn các số phức, xét 10 dạng thường gặp, bao gồm:

    – Tập hợp điểm là đường thẳng: 3 dạng;

    – Tập hợp điểm là đường tròn, hình tròn: 6 dạng;

    – Tập hợp điểm là đường elip: 1 dạng.

Trong bài có phân tích tổng quát và bài toán cụ thể tùy theo trường hợp. 

Các bài toán được nêu đặc điểm nhận dạng, tính chất của tập hợp rõ ràng, dễ nhớ.

Sau bài giảng là bài trắc nghiệm với 10 câu rút ngẫu nhiên.

Bài giảng và bài trắc nghiệm phù hợp với mức độ 6+.

Bài giảng

Bài trắc nghiệm

Mức độ 2

1. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1+2i \right|=3\). Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức \(w=z\left( 1+i \right)\) là đường tròn
A.
B.
C.
D.

Câu 1 trên 10

2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| \frac{z}{z-i} \right|=3\) là
A.
B.
C.
D.

Câu 2 trên 10

3. Cho số phức \(z\) thỏa mãn: \(\left| z-1 \right|=\left| z-2+3i \right|\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là
A.
B.
C.
D.

Câu 3 trên 10

4. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1-2i \right|=5\) và \(M\) là điểm biểu diễn số phức \(z\). Điểm \(M\) thuộc đường tròn nào sau đây?
A.
B.
C.
D.

Câu 4 trên 10

Mức độ 3

5. Cho các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-i \right|=\left| z-1+2i \right|\). Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=z+2i\) trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là
A.
B.
C.
D.

Câu 5 trên 10

6. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right|=2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=3-2i+\left( 2-i \right)z\) là một đường tròn. Bán kính \(R\) của đường tròn đó bằng
A.
B.
C.
D.

Câu 6 trên 10

7. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \({{\left| z+2i \right|}^{2}}+2{{\left| 1-\overline{z} \right|}^{2}}+3{{\left| z-2+i \right|}^{2}}=2018\) là một đường tròn. Tìm tâm \(I\) của đường tròn đó.
A.
B.
C.
D.

Câu 7 trên 10

8. Cho \(w\) là số phức thay đổi thỏa mãn \(\left| w \right|=2\). Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức \(z=3w+1-2i\) thuộc đường tròn nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.

Câu 8 trên 10

9. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), gọi \(\left( H \right)\) là tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=\left( 1+\sqrt{3}i \right)z+2\) thỏa mãn \(\left| z-1 \right|\le 2\). Tính diện tích của hình \(\left( H \right)\).
A.
B.
C.
D.

Câu 9 trên 10

10. Xét các điểm số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( \overline{z}+i \right)\left( z+2 \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \(z\) là một đường tròn có bán kính bằng
A.
B.
C.
D.

Câu 10 trên 10


 

Bài trong chủ đề số phức

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.


*