Tập hợp điểm biểu diễn các số phức

Bài giảng tập hợp điểm biểu diễn các số phức, thời lượng 41 phút.

Bài toán tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa điều kiện cho trước.

Bài giảng tập hợp điểm biểu diễn các số phức, xét 10 dạng thường gặp, bao gồm:

    – Tập hợp điểm là đường thẳng: 3 dạng;

    – Tập hợp điểm là đường tròn, hình tròn: 6 dạng;

    – Tập hợp điểm là đường elip: 1 dạng.

Trong bài có phân tích tổng quát và bài toán cụ thể tùy theo trường hợp. 

Các bài toán được nêu đặc điểm nhận dạng, tính chất của tập hợp rõ ràng, dễ nhớ.

Sau bài giảng là bài trắc nghiệm với 10 câu rút ngẫu nhiên.

Bài giảng và bài trắc nghiệm phù hợp với mức độ 6+.

Mức độ 2

1. Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| \frac{z}{z-i} \right|=3\) là
A.
B.
C.
D.

Câu 1 trên 10

2. Cho số phức \(z\) thỏa \(\left| z \right|=3\). Biết rằng tập hợp số phức \(w=\overline{z}+i\) là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.
A.
B.
C.
D.

Câu 2 trên 10

3. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1-2i \right|=5\) và \(M\) là điểm biểu diễn số phức \(z\). Điểm \(M\) thuộc đường tròn nào sau đây?
A.
B.
C.
D.

Câu 3 trên 10

4. Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức \(z=x+yi\) thỏa mãn \(\left| z+2+i \right|=\left| \bar{z}-3i \right|\) là đường thẳng có phương trình
A.
B.
C.
D.

Câu 4 trên 10

Mức độ 3

5. Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-2i+1 \right|=4\), biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=\left( 12-5i \right)\bar{z}+3i\) là một đường tròn. Tính bán kính \(r\) của đường tròn đó.
A.
B.
C.
D.

Câu 5 trên 10

6. Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( \bar{z}+2i \right)\left( z-2 \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn có bán kính bằng
A.
B.
C.
D.

Câu 6 trên 10

7. Xét các điểm số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( \overline{z}+i \right)\left( z+2 \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \(z\) là một đường tròn có bán kính bằng
A.
B.
C.
D.

Câu 7 trên 10

8. Cho \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là hai trong các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| z-5-3i \right|=5\), đồng thời \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=8\). Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(w={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) là đường tròn có phương trình nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.

Câu 8 trên 10

9. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1 \right|=5\). Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w\) xác định bởi \(w=\left( 2+3i \right)\overline{z}+3+4i\) là một đường tròn bán kính \(R\). Tính \(R\).
A.
B.
C.
D.

Câu 9 trên 10

10. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), gọi \(\left( H \right)\) là tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=\left( 1+\sqrt{3}i \right)z+2\) thỏa mãn \(\left| z-1 \right|\le 2\). Tính diện tích của hình \(\left( H \right)\).
A.
B.
C.
D.

Câu 10 trên 10


 

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.


*